Gerber kirişi, sürekli kirişlere yeter sayıda mafsal ilave edilerek elde edilen taşıyıcı ve izostatik sistemlerdir. Sürekli kiriş, kenar mesnetleri sabit veya ankastre mesnet, ara mesnetleri ise kayıcı mesnet olan doğru eksenli çubuk sistemleridir. Sürekli kirişler hiperstatik sistemlerdir.
Gerber kirişi, Alman inşaat mühendisi Johann Gottfried Heinrich Gerber tarafından bulunmuştur. Gerber kirişlerinin amacı kiriş üzerinde uygun yerlere mafsallar ekleyerek kirişi hiperstatikten izostatik hale getirmektir. Mafsal eklenen yerlerin momenti sıfır olacağından her bir eklem bilinen bir nokta anlamına gelir. Mafsallar düzenlenirken elde edilecek olan sistemin taşıyıcı olmasına dikkat edilmelidir.
Gerber kiriş kullanım alanları
Gerber kirişleri uygulamada genellikle köprülerde ve çatı aşıklarında kullanılırlar. Gerber kirişleri oluşturulurken sistemin taşıyıcı olmasına dikkat edilmelidir.
Sürekli bir kirişi Gerber kirişi haline getirmek için
Gerber kirişinin mafsallarından ayrılarak alt sıraya kendi kendine taşıyıcı olan parçalar, üst sıraya ise üzerlerine oturan parçalar çizilerek taşıyıcı sistem şeması elde edilir.
İlk olarak, taşıyıcı kısımlara oturan parçalar, üzerlerine etkiyen kuvvetler altında hesaplanır. Daha sonra bunlardan oluşan mafsallardaki tepki kuvvetleri taşıyıcı parçaya zıt yönde aktarılarak ve üzerlerindeki yükler dikkate alınarak taşıyıcı parçalar hesaplanır.
Her bir parçanın kesit etki değerleri birleştirilerek tüm sistemin kesit etkileri bulunur.
Eksen doğrultusunda etkiyen kuvvetlerden eğilme momenti ve kesme kuvvetleri meydana gelmez. Yalnız normal kuvvetler ile sabit mesnette eksen doğrultusunda bir mesnet tepkisi meydana gelir. Eksene dik doğrultuda etkiyen kuvvetlerden ise sadece eğilme momenti ve kesme kuvvetleri meydana gelir. Yükler düşey olduğundan mafsallarda da sadece düşey iç kuvvetler meydana gelir.
Gerber kiriş tercih edilmesinin nedenleri
Hiperstatik sistemler, çubuk eksenine dik olan desteklerdeki çökmelerden etkilenir. Özellikle köprü kirişlerinde bu destekler altında orta direklerin oturduğu zemin sağlam değilse veya akarsu içerisinde orta ayaklar varsa bu destekler çökebilir. Bu çökmeler nedeniyle sürekli kirişlerde kesme kuvvetleri ve eğilme momentleri meydana gelir. İzostatik sistemlerde ise mesnet hareketlerinden dolayı kesme kuvveti ve eğilme momenti oluşmaz. Bu nedenle hiperstatik sürekli kirişlerde, açıklıklarda uygun yerlere mafsallar yerleştirilerek izostatik duruma yani gerber kirişlere dönüştürülür.
Gerber kiriş tasarım kuralları
Gerber kirişte mafsal sayısı, kirişin hiperstatiklik derecesine eşittir. Mafsallar konurken sistemin taşıyıcılık özelliğine dikkat edilmeli, sistemin bir kısmının taşıyıcılık özelliği bozulup bir kısmı hiperstatik olarak kalmamalıdır. Bunun için:
Kenar açıklıklara en fazla bir, orta açıklıklara en fazla iki mafsal konulabilir.
İki mafsal konulan ara açıklıklarda komşu açıklıklara mafsal konulmamalıdır.
Yan yana komşu iki açıklık mafsalsız bırakılmamalıdır.
Yan yana komşu iki açıklığa iki mafsal konulmamalıdır.
Mafsallar nasıl yerleştirilirse yerleştirilsin kirişte bir açıklık mafsalsız bırakılmalıdır.
Bir ankastre mesnedi olan gerber kirişlerinde bu kurallarda bazı değişiklikler yapılabilir:
Ankastre mesnetli kenar açıklığa iki mafsal konulabilir.
Ankastre mesnetli açıklığa en az bir mafsal konulmalıdır.
Gerber Kiriş İç Kuvvet Hesabı
Gerber kirişin iç kuvvet hesabı için hesap adımları;
Gerber kirişi mafsallarından ayrılarak, kendi kendine taşıyıcı olan kısımlar alt sıraya ve bunlara oturan kısımlar da üst sıraya çizilerek taşıyıcı sistem şeması elde edilir.
Önce taşıyıcı kısımlara oturan parçalar kendi üzerlerine etkiyen kuvvetler altında hesaplanır. Sonra bunlardan meydana gelen mafsallardaki tepki kuvvetleri taşıyıcı kısma ters yönde aktarılır. Ve kendi üzerlerine gelen yükler göz önünde bulundurularak taşıyıcı kısımlar hesaplanır.
Her bir parçanın kesit tesir değerleri birleştirilerek tüm sisteme ait kesit tesirleri bulunmuş olur.
